参考答案：
D解析分析：讨论：当C点在线段AB上，先计算出AC=AB-BC=6cm，由M是AC的中点得MC=
AC=3cm，然后根据BM=MC+BC进行计算；当C点在线段AB的延长线上，先计算出AC=14cm，再由M是AC的中点得到MC=AC=7cm，然后利用BM=MC-BC进行计算即可．解答：当C点在线段AB上，
∵BC=4cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M是AC的中点，
∴MC=
AC=3cm，∴BM=MC+BC=3cm+4cm=7cm；
当C点在线段AB的延长线上，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=14cm，
∵M是AC的中点，
∴MC=
AC=7cm，∴BM=MC-BC=7cm-4cm=3cm．
∴BM的长为7cm或3cm．
故选D．
点评：本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．
