设函数f（x）=-x2+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所

设函数f（x）=-x2+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所组A.[0，6]B.[-1，1]C.[1，5]D.[1，7]

参考答案：
D解析分析：因为值域是[-5，4]，所以函数图象包含抛物线的顶点，当m=-1时，2≤n≤5，当n=5时，-1≤m≤2，那么m+n的范围很快求得．解答：解：由-x2+4x=4得x=2，由-x2+4x=-5，解得x=5或x=-1，结合二次函数的图象知-1≤m≤2，2≤n≤5，故-1+2≤m+n≤2+5，即1≤m+n≤7．故选D．点评：本题考查了利用值域反求定义域的问题，结合二次函数的图象进行求解来得很方便．