与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是A

与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是A.（x+1）2+（y+1）2=2B.（x+1）2+（y+1）2=4C.（x-1）2+（y+1）2=2D.（x-1）2+（y+1）=4

参考答案：
C解析分析：由题意先确定圆心的位置，再结合选项进行排除，并得到圆心坐标，再求出所求圆的半径．解答：由题意圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为（-1，1），半径为，∴过圆心（-1，1）与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，∴圆心（-1，1）到直线x-y-4=0的距离为=3，则所求的圆的半径为，故选C．点评：本题主要考查了由题意求圆的标准方程，作为选择题可结合选项做题，这样可提高做题的速度．